よくある質問

Woltring Filterに関するいくつかの参考文献があります。このフィルターに関する詳細な情報は、International Society of Biomechanicsのウェブページをご覧ください。直接のウェブアドレスは：

http://isbweb.org/software/sigproc.html

このサイトには、Woltringフィルタについて説明するリソースと、元のFortranコードをダウンロードするためのリンクが多数あります。

Butterworth vs. Woltringの問題は、実際には複雑な問題ではありません。上記のウェブから、 Woltringはスプライン平滑化がダブルバターワースフィルタと同等であることを示しています。違いは、スプラインでは不等なサンプリング間隔でデータを処理することが可能であり、境界条件は明確に定義されています。Allard, Stokes, and Blanchiによる著書のThree-Dimensional Analysis of Human Movement の93ページのSpline Package GCVSPLセクションにも記述があります。周期的な等距離サンプリングされたスプラインについては、ダブルバタワースフィルタ（式5.14）との等価性は、フーリエ変換と変分法を使って証明することができます。

つまり、Woltringフィルタを使用することは、Butterworthフィルタを使用することと同じです。バターワースフィルタは長い間使用されてきたアナログフィルタであるため、当然、このフィルタを使用する多くのリファレンスがあります。 Woltringフィルタの歴史は比較的浅いため、その使用法はあまり詳しく書かれていないかもしれません。このフィルタの開発は、より詳細には、生体力学の研究で一般的な運動学的データに適用するように設計されています。

MSE設定（平均二乗誤差）およびGCV設定（一般的な相互検証）は、上記のWebサイトに記載されています。

GCVはすべてのデータポイントに対して一般的なクロスバリデーションを行い、ノイズの推定を行い、フィルタリングして最終的な結果を得るためのノイズレベルを選択する統計的プロセスを使用します。 MSE法ではノイズレベルを簡単に入力することができ、与えられた許容レベルを許容するデータポイントにスプラインがフィットします。単位はmm ^ 2です。したがって、この処理方法はより迅速であり、すべての軌道に対して同じレベルの平滑化を保証し、GCV平滑化は軌道ごとに変化することができる。どちらのアプローチがより良いかは議論の余地がある。特定のサイトがこのフィルタの詳細に精通している場合、システム内のノイズを測定し、適切なMSE値を適用することができます。実際には、MSEオプションを使用すると、VCMほどスムーズにグ​​ラフを取得したいユーザーは、その値を試してみることができます。

私たちの実装は、Herman Woltringによって行われた作業から直接行われました。

彼のオリジナル作品は次の通りです：

Woltring、H.J。（1986）一般化されたクロスバリデーションスプライン平滑化と微分のためのFORTANパッケージ。 Advances in Engineering Software、8（2）、104-113。

さらに、Woltring氏は、このトピックを第5章（3次元データに適用される平滑化と微分のテクニック）のテキストに書きました。このテキストは、人間運動の三次元解析は、ポール・アラード、イアン・A・ストークス、ジャン・ピエール・ブランチによって編集されました。 1995年に著作権があり、Human Kineticsによって出版されました。彼らは800-747-4457またはhttp://www.humankinetics.comで到達することができます